如何利用股指期货期现套利获取无风险收益

套利是股指期货投资的重要手段之一，投资者可以通过期指定价模型来确定套利区间从而获得无风险收益，而期现套利是套利中最常见的一种。期指合约的到期日一定会回归其合理值，当股指期货合约的实际价格严重脱离其理论价格时，我们就可以通过在期现市场同时建立头寸来进行期现套利。在期现套利中，准确确定套利的上下边界和构建现货组合是期现套利的关键。

　　一、期货定价模型与套利边界的确定

　　期现套利是一种无风险套利，只要收益能够弥补基本的交易成本，就可以在不用关心市场走势的同时获得无风险收益。所以，期现套利的焦点在于对股指期货合约准确地定价从而确定套利的上下边界。迄今为止，期货定价模型主要以持有成本模型(Costof Carry Model)为主，它是1983年Cornell &

　　French以一个套利组合所论证的在完美市场假设条件下的期货定价模型。假设条件包括：借贷利率相同且保持不变；无交易成本、无税收、无卖空限制且成分股可分割；股利发放固定，没有不确定性风险。那么股指期货的定价模型为：Ft=Ster(T-t)-D(t,T)。其中，St、Ft分别表示股票现货和股指期货合约在时刻t的价格，r表示借款利率，D(t,T)表示持有时间T-t内的股利。理论上，当期指价格偏离模型的定价时便可执行套利

　　然而真正的市场是存在很多摩擦因素的，主要包括佣金、税收以及冲击成本等，如果能够较为精确地考虑这些因素的存在，我们就能更为准确地确定套利区间。佣金是指交易过程中所产生的成本费用，而税收是向交易所或政府必须缴纳的税金，这里只有冲击成本是非固定性成本，它是指当一定数量的委托价格与预期价格产生差异时而出现的超过预期成本的那一部分。把这些固定成本和流动成本考虑到期指定价中，然后我们来推导非完美市场下的期指定价模型。

　　首先定义：

　　St：股票现货在时刻t的价格；

　　ST：股票现货在时刻T(合约到期日)的价格；

　　Ft：股指期货在时刻t的价格；

　　FT：股指期货在时刻T的价格；

　　Cs1：买入股票现货的交易成本；

　　Cs2：卖出股票现货的交易成本；

　　Cf1：卖出股指期货的交易成本；

　　Cf2：买入股指期货的交易成本；

　　r：借款利率；

　　rd：贷款利率；

　　d：股票分红比例；其中交易成本C

　　=佣金+印花税+冲击成本。表1：正向套利现金流量一览

　　http://images.cnfol.com/articles/1_163847.jpg' target='_blank'>http://images.cnfol.com/articles/1_163847.jpg' border='0' onload="return imgzoom(this,550);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor: pointer;"/>

　　在股指期货市场上以300为乘数5687.8点开仓卖出1手IF0709合约，该合约的总价值=5687.8×300×1=1706340，而我们只需要支付10%的保证金约170634，那么在期货市场上的收益=(5687.8-5449.6)×300×1-(Cf1er(T-t)+Cf2)=71359.72。在现货市场上，我们取和期货市场相同资金水平进行套利的现货部分，买入构建的20只股票的投资组合，由于股票的最小交易数量必须是100股的整数倍，所以在拟合我们的权重配置时有一定的误差，这一点我们计算在现货指数跟踪误差成本里面。购入该股票组合需要资金为1411293，那么现货市场上的收益=ST-Ste(r-d)(T-t)-(Cs1er(T-t)+Cs2)-Strd(T-t)—拟合误差成本=75706.38。最终我们可以得出，在此样本区间进行正向套利的总收益为147066。

　　在本文实证中，现货市场同期指市场是双向盈利的，还有一种情况就是现货指数亏损，但期指市场的盈利能够完全弥补现货市场的亏损从而达到无风险收益的目的。所以，在期现套利的实际操作中我们能够更深刻地理解期现套利是一种不用关心市场走势的无风险投资方式，只要精确确定无套利区间和优化模拟现货指数便可以在基差达到一定的时候入市套利。

　　四、期现套利风险分析和局限

　　首先，期现套利的成败主要取决于套利边界的确定和有效复制现货指数。精确地确定套利边界就要对期现两市开平仓的固定成本以及冲击成本有准确的估计，但流动性成本的估算有很多不确定因素，可能带来套利边界的风险；而如何在较短的时间内用何种方法构建稳定且调整灵活的现货投资组合，有待于进一步探究，最终使得指数模拟效果达到最优、风险最小。其次，制度和交易系统的局限。我国股票市场融券难以实现，便使反向套利在实际当中无法得到应用，市场的套利机制不健全；而同时在期现两市进行开平仓以及同时买入卖出一篮子股票在操作上有很多技术上的困难，国外较为普遍的程序化交易在国内较为少见，这些制度上和技术上的不足也会在一定程度上增加期现套利的难度和风险。另外，在持仓成本模型具体的参数选择和衡量跟踪效果的标准上理论界仍有很多分歧，这都会影响到套利的执行和效果。

　　在股指期货即将上市的阶段，沪深300指数期货的模拟交易连日大幅度回归合理值，这是正式推出股指期货前对投资者进行风险教育的好时机。股指期货推出后市场的逐渐成熟会使得套利的机会越来越少，期指的定价会在套利者进入后逐渐趋于合理，而在股指期货刚刚推出时套利空间较大，风险相对较小，套利这种投资方式便会逐步成为市场的焦点。